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Lecture 1-2:引入

没啥实际内容。 Lect1简要介绍图形学运用，Lect2复习了线代 难道所有课的前两节都是可以跳过的吗
以及官网似乎挂了没法下作业，何意味

Lecture 3:向量，变换与齐次坐标

依旧复习线性代数。讲了线性变化（旋转，拉伸，…）可以用 $v=Av$ 矩阵乘法表示。非线性变化需要利用齐次坐标来表示(增加一个维度)。

P.S. 只有在仿射变化的时候齐次坐标对应矩阵最后一行才是 0 0 1
逆变换：使用逆矩阵以还原原来的坐标。
运用齐次坐标对应矩阵进行仿射变化时，先运用线性变换再运用平移变换
附加：旋转矩阵的逆矩阵等于转置矩阵(正交矩阵性质)

$$R^{-1}_θ = R^T_{-θ}$$

Lecture 4:视图和投影变换，正交和透视投影

和二维的旋转可以类比。
注意到绕y轴旋转时， $-sinθ$的位置不一样。原因：循环对称时z叉乘x得到y（而不是x叉乘z），所以旋转矩阵带负号。

由于对相机的变换是先移动到原点再旋转，所以视图变换矩阵是先平移再旋转。

$$M_{view} = R_{view}T_{view}$$

$R_{view}$怎么求：利用旋转矩阵的逆矩阵等于转置矩阵的性质，先求逆矩阵(从世界坐标系旋转到当前相机角度)，再转置得到旋转矩阵。

• 由于沿着-z方向看，这里远处数值小近处数值大（不同于x，y的的左小右大，下小上大）

正交投影矩阵：平移（右）乘以缩放（左）矩阵。注意到由于变换后范围为（-1，1），所以缩放矩阵的参数为2/(r-l)，2/(t-b)和2/(n-f)。
对于此变换造成的拉伸：后续会讲到视口变换。未完待续…
透视投影矩阵的基本思路：先变化为正交投影，再进行正交投影矩阵的变化。

• 先待定变换矩阵
• 取远(f)近(n)两个平面，根据相似三角形推出x，y的变换关系，填充一部分变换矩阵
• 根据远近两个平面上的点z轴不变(夹中间的点的z轴可能会变)，列式待定出变换矩阵剩下的部分。
• 最终得到的矩阵为

$$\begin{bmatrix} n & 0 & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 & 0 \\ 0 & 0 & n+f & -nf \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$

这是由透视投影转换为正交投影的变换矩阵。后续还需要乘以正交投影矩阵得到最终的透视投影矩阵。

感想

难度明显上升，我那可怜的六十几分的线代基础要不够用了… 花了很长时间才能勉勉强强跟上讲的内容，即便如此听完了也还是迷迷糊糊。

Lecture 5:视锥体，光栅化起步

依旧过渡章。补充了上节课没讲到的视场角和宽高比的内容。

大概科普了各类型屏幕的显示原理，三角形光栅化后变为像素的过程（表述不严谨）。总的来说算科普回，没有该死的数学。 光栅化：在屏幕空间的采样

Lecture 6: